Laboratorio de elementos finitos · método del tetraedro
Una placa de 50 × 25 cm y 2.5 cm de espesor, empotrada en una pared y jalada con casi 2 toneladas. La computadora la corta en tetraedros, resuelve las ecuaciones aquí mismo, en tu navegador, y te muestra qué pasa por dentro.
Arrastra para girar · rueda o pellizca para acercar · toca una pieza
El extremo se estira
0 µm
Diferencia con la fórmula de barra
—
Piezas · nodos
0 · 0
cada nodo se mueve en x, y, z
Ecuaciones resueltas
0
Casillas de la matriz K
0
Tiempo de cálculo
—
en tu navegador, ahora mismo
Cada paso mueve el modelo de arriba. Puedes seguirlos en orden o saltar al que te interese.
Dos cosas que un ingeniero revisa antes de creerle a un modelo.
Cada punto azul es un número que no es cero. Un nodo solo «conversa» con los nodos de las piezas que toca, así que la mayor parte de K está vacía. Gracias a eso una computadora resuelve miles de ecuaciones en milisegundos. Cambia el número de piezas y mira cómo se vacía.
Pasa el cursor sobre un punto; tócalo para cargar esa malla.
Con 5 piezas el modelo sale demasiado rígido: se estira un 15 % menos de lo que debería. Al aumentar las piezas la respuesta se estabiliza. No llega exactamente a la línea de la barra porque la pared impide que la placa se adelgace cerca del apoyo, y la fórmula de barra no considera ese efecto.
Al reproducir el ejemplo número por número aparecieron tres errores. Encontrarlos es parte del oficio.
MATLAB imprime 1.0e-005 × 0.6082 y el libro escribe «0.6082 m». El estiramiento real es 0.000006 m, unas 6 micras. Lee siempre el factor de escala.
La función del libro calcula tres invariantes del tensor (I₁, I₂, I₃) y no resuelve la ecuación cúbica. Por eso reporta un «esfuerzo» de 7 450 millones.
El texto dice «equitativamente», pero los nodos reciben fuerzas en razón 1 : 2 : 2 : 1, como muestran las flechas: los del medio cargan dos triángulos de la cara.